La división es una operación matemática que consiste en repartir en partes iguales el total de un todo numérico.
Cada división está compuesta por los siguientes elementos:
- Dividendo: es el número que vamos a dividir.
- Divisor: es el número por el que vamos a dividir.
- Cociente: es el resultado de la división.
- Resto: es la parte que no se ha podido distribuir. Puede ser cero o un número menor que el divisor.
- Signo: es el signo, llamado divido, que se representa con el símbolo ÷ o a veces con los símbolos de una barra ( / ) o de dos puntos ( : ).
Las propiedades de la división son:
PROPIEDAD NO CONMUTATIVA: si cambiamos el orden de los números de una división, se altera el resultado. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 5 pero 2 ÷ 10 = 0, 2 .
PROPIEDAD NO ASOCIATIVA: si se descomponen uno o todos los números de una división, o se agrupan de diferentes maneras, el cociente o resultado puede cambiar. Por ejemplo: 400 ÷ 10 ÷ 5 puede dar 8 o 200 según como se asocie. Si realizamos (400 ÷ 10) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8, pero es diferente a 400 ÷ (10 ÷ 5) = 400 ÷ 2 = 200.
CERO DIVIDIDO ENTRE CUALQUIER NÚMERO DA CERO. Por ejemplo: 0 ÷ 5 = 0.
NO SE PUEDE DIVIDIR POR 0: porque no existe ningún cociente que multiplicado por 0 sea igual al dividendo.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: es válida la propiedad distributiva con respecto de la división cuando se descompone el dividendo. Por ejemplo: 400 ÷ 10 = 200 ÷ 10 + 200 ÷ 10.
DIVISIÓN EXACTA: en una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 2 x 5.
DIVISIÓN INEXACTA O ENTERA: en una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Por ejemplo: 30 ÷ 7 = 4 (resto 2), por lo tanto, divisor x cociente + resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = dividendo.
PROPIEDAD NO INTERNA: el resultado de dividir dos números naturales o enteros no siempre es otro número natural o entero. Por ejemplo: 2 ÷ 6 ∄ N.